Zur Zeit steht nur eine Prozedur zur Verfügung, die konforme und affine Transformationen mittels einer vermittelnden Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet. TRAF benöigt das Modul MAOP und greift auf das dortige Ausgleichungskernsystem zu. Zusätzlich werden die mittleren Fehler der Koordinaten der Paß- und Neupunkte nach der Ausgleichung berechnet, sodass von dem gesamten Punkthaufen die Genauigkeiten im neuen System bekannt sind. In Ergänzung zu den Druck- und Plotbefehlen aus MAOP stellt auch TRAF derartige spezifische Befehle bereit.
Die Transformationsprozedur berechnet zweidimensionale affine und konforme Transformationen mit allen Paß- und Neupunkten in einem Guß. In Abhängigkeit von der Leistungsfähigkeit des Rechnersystems können auch nichtlineare Transformationen «beliebigen» Grades berechnet werden. Auf der konformen Seite lassen sich somit Helmert-Transformationen (Grad = 1) oder auch Förstertransformationen (Grad > 1) duchrechnen.
Darüber hinaus lassen sich die Koordinaten nach der Ausgleichung in das eigentliche Zielsystem der Koordinaten vor der Ausgleichung mittels Restfehlerinterpolation zurückführen. Das Interpolationsmodell basiert dabei auf einem gewogenen arithmetischen Mittel mit Abstandsgewichten, wobei mit unterschiedlichen Steuerparametern und Potenzen gearbeitet werden kann. Die Interpolation kann auch unabhängig von einer Transformation aufgerufen werden.
Wozu nichtlineare Transformationsansätze, wenn eine Restfehlerinterpolation zur Verfügung steht? Restfehlerinterpolationen sind hervorragend geeignet, kleinräumig die Nachbarschaftsgenauigkeit zu verbessern. Da ihr aber jegliche funktionale Information über die vorausgegangene Transformation fehlt, ist die Restfehlerinterpolation nicht in der Lage, großräumige Effekte zu erkennen und zu berücksichtigen. Genau das ist aber der Vorzug nichtlinearer Transformationen. Man sieht, wie mit jeder Hinzunahme eines weiteren Transformationsgrades die Restklaffungen an Systematik verlieren und wie der mittlere Gewichtseinheitsfehler immer kleiner wird. Ändert sich der mittlere Gewichtseinheitsfehler kaum noch, dann ist ein optimales Resultat erreicht und man kann mit der Restfehlerinterpolation die letzten Abweichungen beseitigen.
Das Programm berücksichtigt für die Genauigkeit der Koordinaten im Quell-System und deren Genauigkeit im Ziel-System unterschiedliche Gewichtsansätze.

 

 

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Software
TRAF
Koordinatentransformationen
Transformation of Coordinates


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Last Update:

06.01.2015